3302.表达式求值

给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。

注意：

• 数据保证给定的表达式合法。
• 题目保证符号 - 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。
• 题目保证表达式中所有数字均为正整数。
• 题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 231−1231−1。
• 题目中的整除是指向 00 取整，也就是说对于大于 00 的结果向下取整，例如 5/3=15/3=1，对于小于 00 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−15/(1−4)=−1。
• C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。

输入格式

共一行，为给定表达式。

输出格式

共一行，为表达式的结果。

数据范围

表达式的长度不超过 105105。

输入样例：

(2+2)*(1+1)

输出样例：

8

题解

#include<iostream>
#include<stack> //栈
#include<string>
#include<unordered_map> //无序哈希
using namespace std;

stack<int> num; // 存操作数
stack<char> op; // 存操作符

//优先级表
unordered_map<char,int> h{ {'+', 1},{'-', 1},{'*', 2},{'/', 2} };

void eval(){
    int b = num.top(); // 第二个操作数
    num.pop();

    int a = num.top(); // 第一个操作数
    num.pop();

    char p = op.top(); // 运算符
    op.pop();

    int r = 0; // 结果

    //计算结果
    if (p == '+') r = a + b;
    if (p == '-') r = a - b;
    if (p == '*') r = a * b;
    if (p == '/') r = a / b;

    num.push(r); // 结果入栈
}

int main(){
    string s;
    cin >> s;

    for (int i = 0 ; i < s.size(); i ++){
        if (isdigit(s[i])){ //计算数字
            int x = 0 ,j = i;
            while (j < s.size() && isdigit(s[j])){
                x = x * 10 + s[j] - '0';
                j++;
            }
            num.push(x); //数字入栈
            i = j - 1;
        }else if (s[i] == '('){ //左括号无优先级，直接入栈
            op.push(s[i]);
        }else if (s[i] == ')'){
            while (op.top() != '(')
                eval(); //一直计算到左括号
            op.pop();//左括号出栈
        }else {
            while (op.size() && h[op.top()] >= h[s[i]])
                eval();
            op.push(s[i]); //操作符入栈
        }
    }
    while(op.size()) eval(); //剩余的进行计算
    cout << num.top() << endl; //输出结果
    return 0;
}