839. 模拟堆

维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：

1. I x，插入一个数 xx；
2. PM，输出当前集合中的最小值；
3. DM，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
4. D k，删除第 kk 个插入的数；
5. C k x，修改第 kk 个插入的数，将其变为 xx；

现在要进行 NN 次操作，对于所有第 22 个操作，输出当前集合的最小值。

输入格式

第一行包含整数 NN。

接下来 NN 行，每行包含一个操作指令，操作指令为 I x，PM，DM，D k 或 C k x 中的一种。

输出格式

对于每个输出指令 PM，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤10^5
−109≤x≤10^9
数据保证合法。

输入样例：

8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM

输出样例：

-10
6

题解：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
int h[N], ph[N], hp[N], cnt;

void heap_swap(int a ,int b){
    swap(ph[hp[a]], ph[hp[b]]);
    swap(hp[a], hp[b]);
    swap(h[a], h[b]);
}
void down(int u){
    int t = u;
    if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if (u != t){
        heap_swap(u, t);
        down(t);
    }
}

void up(int u){
    while (u / 2 && h[u] < h[u / 2]){
        heap_swap(u, u /2);
        u >>= 1;
    }
}
int main(){
    int n, m = 0;
    scanf("%d", &n);
    while (n --){
        char op[5];
        int k, x;
        scanf("%s", op);
        if (!strcmp(op, "I")){
            scanf("%d", &x);
            cnt ++;
            m ++;
            ph[m] = cnt , hp[cnt] = m;
            h[cnt] = x;
            up(cnt);
        } else if (!strcmp(op, "PM")) printf("%d\n", h[1]);
          else if (!strcmp(op, "DM")){
              heap_swap(1, cnt);
              cnt --;
              down(1);
          } else if (!strcmp(op, "D")){
                scanf("%d", &k);
                k = ph[k];
                heap_swap(k, cnt);
                cnt --;
                up(k);
                down(k);
          } else {
              scanf("%d%d", &k, &x);
              k = ph[k];
              h[k] = x;
              up(k);
              down(k);
          }
    }
    return 0;
}