AcWing 808. 最大公约数-欧几里得算法
输入两个整数 aa 和 bb,请你编写一个函数,int gcd(int a, int b)
, 计算并输出 aa 和 bb 的最大公约数。
输入格式
共一行,包含两个整数 aa 和 bb。
输出格式
共一行,包含一个整数,表示 aa 和 bb 的最大公约数。
数据范围
1≤a,b≤10001≤a,b≤1000
输入样例:
12 16
输出样例:
4
题解:
辗转相除法:
又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。方法是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
例:求 123456 和 7890 的最大公因数。
图:辗转相除过程
答: 123456 和 7890 的最大公因数是 6
代码
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args)throws Exception {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a = scanner.nextInt();
int b = scanner.nextInt();
System.out.println(gcd(a, b));
}
public static int gcd(int a, int b){
if (a % b == 0) return b;
return gcd(b,a%b);
}
}
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