843. n-皇后问题
n−n−皇后问题是指将 nn 个皇后放在 n×nn×n 的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数 nn,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式
共一行,包含整数 nn。
输出格式
每个解决方案占 nn 行,每行输出一个长度为 nn 的字符串,用来表示完整的棋盘状态。
其中 .
表示某一个位置的方格状态为空,Q
表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后,输出一个空行。
注意:行末不能有多余空格。
输出方案的顺序任意,只要不重复且没有遗漏即可。
数据范围
1≤n≤91≤n≤9
输入样例:
4
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.Scanner;
public class Main {
final static int N = 20;
static char q[][] = new char[N][N];
static boolean dg[] = new boolean[N], udg[] = new boolean[N], cor[] = new boolean[N];
static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
static int n = 0;
static void dfs(int u) throws IOException {
if (u == n){
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
bw.write(q[i][j]);
}bw.write("\n");
}
bw.write("\n");
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) { // 第u行,第i列是否放皇后
if (!cor[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]){ //判断是否冲突
q[u][i] = 'Q';
cor[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
dfs(u + 1);
cor[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
q[u][i] = '.';
}
}
}
public static void main(String[] args) throws Exception{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
q[i][j] = '.';
}
}
dfs(0);
bw.flush();
}
}
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