240. 食物链
动物王国中有三类动物 A,B,CA,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
AA 吃 BB,BB 吃 CC,CC 吃 AA。
现有 NN 个动物,以 1∼N1∼N 编号。
每个动物都是 A,B,CA,B,C 中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 NN 个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是 1 X Y
,表示 XX 和 YY 是同类。
第二种说法是 2 X Y
,表示 XX 吃 YY。
此人对 NN 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 KK 句话,这 KK 句话有的是真的,有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1. 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2. 当前的话中 XX 或 YY 比 NN 大,就是假话;
3. 当前的话表示 XX 吃 XX,就是假话。
你的任务是根据给定的 NN 和 KK 句话,输出假话的总数。
输入格式
第一行是两个整数 NN 和 KK,以一个空格分隔。
以下 KK 行每行是三个正整数 D,X,YD,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 DD 表示说法的种类。
若 D=1D=1,则表示 XX 和 YY 是同类。
若 D=2D=2,则表示 XX 吃 YY。
输出格式
只有一个整数,表示假话的数目。
数据范围
1 ≤ N ≤ 50000
0 ≤ K ≤ 100000
输入样例:
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例:
3
题解:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 50010;
int n, m;
int p[N], d[N];
int find(int x){
if (p[x] != x){
int t = find(p[x]);
d[x] += d[p[x]];
p[x] = t;
}
return p[x];
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) p[i] = i;
int res = 0;
while (m --){
int t ,x ,y;
scanf("%d%d%d",&t, &x, &y);
if (x > n || y > n) res ++;
else{
int px = find(x), py = find(y);
if (t == 1){
if (px == py && (d[x] - d[y]) % 3) res ++;
else if (px != py){
p[px] = py;
d[px] = d[y] - d[x];
}
} else {
if (px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) res ++;
else if (px != py){
p[px] = py;
d[px] = d[y] + 1 - d[x];
}
}
}
}
printf("%d\n", res);
return 0;
}
d[i]的正确理解,应是第 i 个节点到其父节点距离,而不是像有些同学所讲的,到根节点的距离!!这点大家一定要搞清楚,之所以有这样的误会,是因为find()函数进行了路径压缩,当查询某个节点 i 时,如果 i 的父节点不为根节点的话,就会进行递归调用,将 i 节点沿途路径上所有节点均指向父节点,此时的 d[i] 存放的是 i 到父节点,也就是根节点的距离。
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