240. 食物链

动物王国中有三类动物 A,B,CA,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

AA 吃 BB，BB 吃 CC，CC 吃 AA。

现有 NN 个动物，以 1∼N1∼N 编号。

每个动物都是 A,B,CA,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 NN 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 XX 和 YY 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 XX 吃 YY。

此人对 NN 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 KK 句话，这 KK 句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1. 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2. 当前的话中 XX 或 YY 比 NN 大，就是假话；
3. 当前的话表示 XX 吃 XX，就是假话。

你的任务是根据给定的 NN 和 KK 句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数 NN 和 KK，以一个空格分隔。

以下 KK 行每行是三个正整数 D，X，YD，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 DD 表示说法的种类。

若 D=1D=1，则表示 XX 和 YY 是同类。

若 D=2D=2，则表示 XX 吃 YY。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1 ≤ N ≤ 50000
0 ≤ K ≤ 100000

输入样例：

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

输出样例：

3

题解：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 50010;

int n, m;
int p[N], d[N];

int find(int x){
    if (p[x] != x){
        int t = find(p[x]);
        d[x] += d[p[x]];
        p[x] = t;
    }
    return p[x];
}    
    
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) p[i] = i;
    
    int res = 0;
    while (m --){
        int t ,x ,y;
        scanf("%d%d%d",&t, &x, &y);
        

        if (x > n || y > n) res ++;
        else{
            int px = find(x), py = find(y);
            if (t == 1){
                if (px == py && (d[x] - d[y]) % 3) res ++;
                else if (px != py){
                    p[px] = py;
                    d[px] = d[y] - d[x];
                }
            } else {
                if (px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) res ++;
                else if (px != py){
                   p[px] = py;
                   d[px] = d[y] + 1 - d[x];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

d[i]的正确理解，应是第 i 个节点到其父节点距离，而不是像有些同学所讲的，到根节点的距离！！这点大家一定要搞清楚，之所以有这样的误会，是因为find()函数进行了路径压缩，当查询某个节点 i 时，如果 i 的父节点不为根节点的话，就会进行递归调用，将 i 节点沿途路径上所有节点均指向父节点，此时的 d[i] 存放的是 i 到父节点，也就是根节点的距离。